Поместить(ся) — разместить(ся) — уместить(ся)
Поместиться — 1) уместиться, найти достаточно места, 2) поселиться.
Примеры употребления: не думал, что здесь может поместиться столько народу; крупа не помещается в банку; мы поместились в небольшом домике на берегу.
Разместиться — найти для себя место, расположиться, устроиться.
Примеры употребления: разместиться в доме, в комнате, в кресле, на диване, удобно разместиться.
Уместиться — 1) поместиться полностью, 2) расположиться, устроиться на ограниченном пространстве.
Примеры употребления: сёстры уместились на одном стуле; не думал, что в такой маленькой комнате может уместиться столько народу.